વિધેય (4x+2)sqrt{x^{2}+x+1} નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ ક

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}}+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int (4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1} \, dx$. $t = x^{2}+x+1$ આદેશ લેતા. તેથી,$dt = (2x+1) \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $2 \, dt = (4x+2) \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int 2\sqrt{t} \, dt = 2 \int t^{\frac{1}{2}} \, dt$. ઘાતનો નિયમ $\int t^{n} \, dt = \frac{t^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા: $I = 2 \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} ight) + C = 2 	imes \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C = \frac{4}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$. $t = x^{2}+x+1$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{4}{3}(x^{2}+x+1)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિધેય $(4x+2)\sqrt{x^{2}+x+1}$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

જો $\int \frac{dx}{1+3 \sin^2 x} = \frac{1}{2} \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \frac{x^2}{1 + x^3}$ અને $g(t) = \int f(t) \, dt$ ધ્યાનમાં લો. જો $g(1) = 0$ હોય,તો $g(x)$ શું થાય?

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module